Réponse :
Explications :
Bonjour,
A = (3x - 2)² – (3x - 2)(2x + 3)
1) Développer et réduire A
A = 9x² - 12x + 4 - 6x² - 5x + 6 = 3x² - 17x + 10
2) Factoriser
pour factoriser il vaut mieux repartir de A = (3x - 2)² – (3x - 2)(2x + 3)
soit A = (3x - 2) * (3x - 2 -2x - 3) = (3x - 2) * (x - 5)
3) Calculer A(1); A(-3); A(1/3); A(√2) a partir de A = 3x² - 17x + 10
A(1) = 3 - 17+ 10 = - 4
A(-3) = 3* (-3)² + 17 * 3 + 10 = 88
A(1/3) = 3 * (1/3)² - 17 * 1/3 + 10 = 1/3 - 17/3 + 30/3 = 14/3
A(√2) = 3(√2)² - 17 * √2 + 10 = 16 - 17√2
4) Résoudre l'équation A = 0
A = (3x - 2) * (x - 5) = 0 soit
3x - 2 = 0 donc x = 2/3
ou x - 5 = 0 donc x = 5
5) Résoudre l'équation A = 10
A = 3x² - 17x + 10 = 10 soit 3x² - 17x = 0 = x * (3x - 17)
donc x = 0
ou 3x - 17 = 0 soit x = 17/3
