Réponse :
Explications étape par étape :
■ f ' (x) = 1/√(2x+3) - 1/x²
ensemble de dérivabilité = ] -1,5 ; 0 [ U ] 0 ; + ∞ [ .
■ g ' (x) = [ 0,5/√(x-2) ] * (x²-1) + 2x√(x-2)
= [ 0,5x² - 0,5 + 2x(x-2) ] / √(x-2)
= [ 2,5x² - 4x - 0,5 ] / √(x-2)
ens de dériv = ] 2 ; + ∞ [ .
■ h ' (x) = - 0,5 * (-2) / [ (1-2x) √(1-2x) ]
= 1 / [ (1-2x) √(1-2x) ]
ens de dériv = ] - ∞ ; 0,5 [ .
■ k ' (x) = [ x³ *0,5*(-1)/√(3-x) - 3x²√(3-x) ] / (x^6)
= [ -0,5x³ - 3x²(3-x) ] / [ (x^6) * √(3-x) ]
= [ 2,5x³ - 9x² ] / [ (x^6) * √(3-x) ]
= ( 2,5x - 9 ) / [ (x^4) * √(3-x) ]
ens de dériv = ] - ∞ ; 0 [ U ] 0 ; 3 [ .
