Réponse :
Bonjour,
Pour factoriser quelque chose de la forme x^2+bx+c, on essaye généralement de trouver une identité remarquable qui fonctionne.
a) x^2+12x+36 = (x+6)^2
On repère facilement le 36 qui est égal à 6^2.
A = x^2+12x+36 - (2x-3)(x+6)
= (x+6)^2 - (2x-3)(x+6)
= (x+6)((x+6)-(2x-3))
= (x+6)(-x+9)
b) A = 0
⇔ (x+6)(-x+9) = 0
⇔ (x+6) = 0 ou (-x+9)=0
⇔ x=-6 ou x=9