Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
si des fractions ont le même numérateur mais des dénominateurs différents on les compare en les « réduisant au même dénominateur » puis on range les fractions dans l'ordre de leurs numérateurs.
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-29/45 et -3/5
⇒ le dénominateur commun est 45 car c'est un multiple de 5
la première fraction reste à l'identique puisqu'elle possède déjà le bon dénominateur
-3/5 = -3 x 9 / 5 x 9 = -27 / 45
donc on doit comparer -29/45 et -27/45
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
ici on a des numérateurs négatifs
⇒ Pour comparer deux nombres relatifs négatifs , on compare leurs distances a 0. Le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0. (C'est celui qui est le plus éloigné de 0)
donc
-29/45 < -27/45
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-12/18 et -399/300
⇒ le dénominateur commun est le PPCM de ces 2 nombres 18 et 300
décomposons ces 2 nombres en produits de facteurs premiers
300 → 2 x 150
→ 2 x 2 x 75
→ 2 x 2 x 3 x 25
→ 2 x 2 x 3 x 5 x 5
18 → 2 x 9
→ 2 x 3 x 3
⇒ PGCD(300;18) = 2 x 3 = 6
⇒ PPCM(300;18) = 300 x 18/6 = 900
le dénominateur commun à 300 et 18 est 900
⇒ -12/18 = -12 x 50/ 18 x 50 = - 600/900
⇒ -399/300 = -399 x 3 / 300 x 3 = - 197/900
donc
-600/900 < -197/900
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7/2,5 et -20,5/-7,5
soit 7/2,5 et 20,5/7,5 car( - ÷ - = +)
⇒ dénominateur commun 7,5 car 7,5 multiple de 2,5
⇒ 7 x 3/2,5 x 3 = 21 / 7,5
⇒ la 2ème reste à l'identique
on compare donc 21/7,5 et 20,5/7,5
Quand deux fractions positives ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
ici 20,5/7,5 < 21/7,5
bonne soirée
