bonjour
Si une droite a pour équation cartésienne ax + by + c = 0 (1)
le vecteur v(-b ; a) est un vecteur directeur de la droite
droite (d₁) : -1 - 6x - my = 0
droite (d₂) : 8 + mx = -6y
on écrit ces équations sous la forme (1)
-6x - my - 1 = 0 vecteur directeur u(m ; -6)
mx + 6y + 8 = 0 vecteur directeur u'(-6 ; m)
ces droites sont parallèles si et seulement leurs vecteurs directeurs sont colinéaires, c'est-à-dire si leur déterminant est nul
déterminant des vecteurs u et u'
m -6
-6 m
dét (u ; u') = 0 <=> m² - (-6)(-6) = 0
m² - 6² = 0
(m - 6)(m + 6) = 0
m - 6 = 0 ou m + 6 = 0
m = 6 m = -6
réponse {-6 ; 6}
