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Exercice 3
1) Factoriser les expressions suivantes
E = 16x2 – 24x + 9
F = 25x2-81
G = 12x2 - 6x
2) On considère l'expression A(x) définie par : A(x) = (9x + 2)2 - 49.
a) Calculer A(x) pour x = -1 ce que l'on notera A(-1).
b) Développer A(x).
c) Factoriser A(x).

Sagot :

THOMASMSD

Question 1

[tex]E=16x^2-24x+9\\E=(4x)^2-2 \times 4x \times 3 + 3^2\\E=(4x-3)^2[/tex]

[tex]F=25x^2-81\\F=(5x)^2-9^2\\F=(5x-9)(5x+9)[/tex]

[tex]G=12x^2-6x\\G = 6x \times 2x - 6x \times 1\\G=6x(2x-1)[/tex]

Question 2a

[tex]A(-1)=(9 \times (-1)+2)^2-49\\A(-1)=(-9+2)^2-49\\A(-1)=(-7)^2-49\\A(-1)=49-49\\A(-1)=0[/tex]

Question 2b

[tex]A(x)=(9x+2)^2-49\\A(x)=(9x)^2+2 \times 9x \times 2 + 2^2-49\\A(x)=81x^2+36x+4-49\\A(x)=81x^2+36x-45[/tex]

Question 2c

[tex]A(x)=(9x+2)^2-49\\A(x)=(9x+2)^2-7^2\\A(x)=(9x+2-7)(9x+2+7)\\A(x)=(9x-5)(9x+9)\\A(x)=9(9x-5)(x+1)[/tex]