Réponse :
Bonjour,
1) La force de gravitation F₁ présente entre Robert et Jean est de:
[tex]F_1 = \dfrac{G \times m_{Robert} \times m_{Jean}}{d^2}\\\\= \dfrac{6,67 \times 10^{-11} \times 62 \times 58}{1,02^2}\\\\= \bf{2,3 \ N}[/tex]
2) La force de gravitation terrestre F₂ présente entre Robert et la Terre est de:
[tex]F_2 = \dfrac{G \times m_{Robert} \times m_T}{{R_T}^2}\\\\= \dfrac{6,67 \times 10^{-11} \times 62 \times 5,98 \times 10^{24}}{(6,4 \times 10^6)^2}\\\\= \bf{603,6 \ N}[/tex]
3) F₂ > F₁
Plus la masse d'un corps est grande, plus la force d'attraction entre ce corps et un autre est importante.
4) Le poids de Robert [tex]P_R[/tex] sachant que g = 9,74 N·kg⁻¹ est de:
[tex]P_R = m_{Robert} \times g\\\\= 62 \times 9,74\\\\= \bf{603,9 \ N}[/tex]
5) [tex]F_2 \approx P_R[/tex]
On en déduit que la force de gravitation entre la Terre et un objet à sa surface correspond au poids de ce même objet sur Terre.
D'ailleurs,
[tex]g_{Terre} = \dfrac{G \times m_T}{{R_T}^2} = \dfrac{6,67 \times 10^{-11} \times 5,98 \times 10^{24}}{(6,4 \times 10^6)^2} = 9,74 \ N \cdot kg^{-1}[/tex]
Donc,
[tex]P = m \times g\\\\P = m \times \dfrac{G \times m_T}{{R_T}^2}\\\\P = \dfrac{G \times m_T \times m}{{R_T}^2}\\\\P = F[/tex]
