BSR
Figure A
pour N = 1 ⇒ A = 3
pour N = 2 ⇒ A = 3 + 4 soit A = 3 + 4 x 1 = 3 + 4(2 - 1) = 7
pour N = 3 ⇒ A = 3 + 4 + 4 soit A = 3 + 4 x 2 = 3 + 4(3 - 1) = 11
pour N = 4 ⇒ A = 3 + 4 + 4 + 4 soit A = 3 + 4 x 3 = 3 + 4(4 - 1) = 15
pour N = 5 ⇒ A = 3 + 4 + 4 + 4 + 4 soit A = 3 + 4 x 4 = 3 + 4(5 - 1) = 19
.................
pour N = 100 ⇒ A = 3 + 4(100 - 1) = 399 petits carrés
....................
pour N = N ⇒ A = 3 + 4(N - 1)
⇒ A = 3 + 4N - 4
⇒ A = 4N - 1
on vérifie
si N = 4 ⇒ A = 4 x 4 - 1 = 15
je te laisse vérifier les autres calculs
Figure B
pour N = 1 ⇒ B = 1 soit B = 1 + 6 x 0 = 1 + 6(1 - 1)
pour N = 2 ⇒ B = 1 + 6 soit B = 1 + 6 x 1 = 1 + 6(2 - 1) = 7
pour N = 3 ⇒ B = 1 + 6 + 6 soit B = 1 + 6 x 2 = 1 + 6(3 - 1)= 13
pour N = 4 ⇒ B = 1 + 6 + 6 + 6 soit B = 1 + 6 x 3 = 1 + 6(4 - 1) = 19
pour N = 5 ⇒ B = 1 + 6 + 6 + 6 + 6 soit B = 1 + 6 x 4 = 1 + 6(5 - 1) = 25
...........
pour N = 100 ⇒ B = 1 + 6 (100 - 1 ) soit B = 1 + 6 x 99 = 595
pour N = N ⇒ B = 1 + 6 (N - 1) = 1 + 6N - 6
soit B = 6N - 5
on vérifie pour N = 5
⇒ B = 6 x 5 - 5 = 25
je te laisse vérifier les autres calculs
Figure C
un cube ⇒ 12 arêtes
⇒ pour les figures associées
→ 4 arêtes complètes de petits carrés et 8 arêtes avec 2 petits carrés en moins chacune
soit
pour N = 1 ⇒ C = 4 x 3 + 8 x (3 - 2) ⇒ C = 4 x (1 + 2 ) + 8 x 1 = 20
pour N = 2 ⇒ C = 4 x 4 + 8 x (4 - 2) ⇒ C = 4 x ( 2 + 2) + 8 x 2 = 32
pour N = 3 ⇒ C = 4 x 5 + 8 x (5 - 2) ⇒ C = 4 x ( 3 + 2 ) + 8 x 3 = 44
pour N = 4 ⇒ C = 4 x 6 + 8 x (6 - 2) ⇒ C = 4 x ( 4 + 2) + 8 x 4 = 56
pour N = 5 ⇒ C = 4 x 7 + 8 (7 - 2) ⇒ C = 4 x ( 5 + 2 ) + 8 x 5 = 68
..............
pour N = 100 ⇒ C = 4 x ( 100 + 2) + 8 x 100 = 1208
pour N = N ⇒ C = 4 x (N + 2) + 8N
C = 4N + 8 + 8N
C = 12N + 8
on vérifie pour N = 5
C = 12 x 5 + 8 = 68
....
bonne nuit
