Réponse : k(2022) = 1341
Explications étape par étape :
k(-3) = -9 k(6) = -3
( -3 ; -9 ) ( 6 ; - 3 )
Déterminons une expression de la fonction k :
Coefficient directeur:
a = [ -3 - (- 9 ) ] / [ 6 - ( - 3 ) ]
⇔ a = ( - 3 + 9 ) / ( 6 + 3 )
⇔ a = 6/9
⇔ a = 2/3
Calcul de l'ordonnée à l'origine
( - 3 ; -9 ) ou avec l'autre point ( 6 ; -3 )
2/3 . ( -3 ) + b = - 9 2/3 . 6 + b = -3
⇔ - 2 + b = - 9 ⇔ 4 + b = -3
⇔ b = -9 + 2 ⇔ b = -3 - 4
⇔ b = - 7 ⇔ b = -7
Une expression de la fonction affine est :
k(x) = 2/3 x - 7
Déterminons k(2022)
k(2022) = 2/3 . 2022 - 7
⇔ k(2022) = 1348 - 7
⇔ k(2022) = 1341