Réponse :
n = 16
Explications étape par étape :
■ BONSOIR !
■ Sn = (U1+Un) * n / 2
or U1 = 5 et
Un = U1 + (n-1)*raison
= 5 + (n-1)*2
= 5 + 2n - 2
= 3 + 2n .
donc Sn = [ 5 + 3 + 2n ] * n / 2
= [ 8 + 2n ] * n / 2
= [ 4 + n ] * n
= 4n + n² .
■ on veut Sn > 300 :
donc n² + 4n > 300
n² + 4n - 300 > 0
(n-15,4356) (n+19,4356) > 0
or n est un entier positif, donc :
n - 15,4356 > 0
n > 15,4356
on va retenir n = 16 .
■ vérif :
U16 = 5 + 15*2 = 5 + 30 = 35
S16 = (5 + 35) * 16 / 2 = 40 * 8 = 320 > 300 .
