Bonjour,
[tex]x^{2} -16=0[/tex]
Il existe deux méthodes pour résoudre cette équation.
On utilise une propriété de la fonction carré qui nous dit que :
[tex]x^{2} =a[/tex] ⇔ [tex]x=\sqrt{a}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{a}[/tex]
Ainsi, on a :
[tex]x^{2} -16=0\\x^{2} =16[/tex]
[tex]x=\sqrt{16}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{16}[/tex]
[tex]x=4[/tex] ou [tex]x=-4[/tex]
On utilise l'identité remarquable suivante :
[tex]a^{2}-b^'2}=(a-b)(a+b)[/tex]
Ainsi, on a :
[tex]x^{2} -16=0[/tex]
[tex](x)^{2}-4^{2}=0\\(x-4)(x+4)=0[/tex]
Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
SSI [tex]x-4=0[/tex] ou [tex]x+4=0[/tex]
SSI [tex]x=4[/tex] ou [tex]x=-4[/tex]
L'ensemble des solutions de cette équation est :
[tex]\cal{S}[/tex] = {-4 ; 4}
En espérant t'avoir aidé.
