Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
13 puissance 1 se termine par 3 .
13 puissance 2 se termine par 9 ( 3 x 3 =9)
13 puissance 3 se termine par 7 ( 9 x 3=27)
13 puissance 4 se termine par 1 ( 7 x 3=21)
13 puissance 4 se termine par 3 ( 1 x 3=3)
Et on recommence la série du chiffre final : 3 - 9 - 7 -1
Donc on a des "blocs" de 4 puissances de 13 successives avec la série :
3 - 9 - 7 - 1
Or :
2022 =4 x 505 + 2
Donc on aura 505 blocs avec la répétition 3 - 9 - 7 - 1 puis on commencera le 506ème bloc avec le chiffre final 3 suivi du chiffre final 9.
Donc :
13^2022 se termine par 9.
J'espère avoir été clair !!