Réponse :
f(x) = 1/x
4) une démonstration
t(h) = [f(a+h) - f(a)]/h
= [ 1/(a+h) - 1/a]/h
= [a/a(a+h) - (a+h)/a(a+h)]/h
= [ (a - a - h)/a(a+h)]/h
= - h/ha(a+h)
t(h) = - 1/a(a+h)
en déduire le nombre dérivée de la fonction inverse en a
f '(a) = lim t(h) = lim (- 1/a(a+h) = - 1/a²
h→0 h→0
Explications étape par étape :
