Une styliste fabrique des cassettes qu'elle met en vente. On suppose que toutes les cassettes fabriquées son vendues. La styliste effectue une étude sur la production d'un nombre de cassettes compris entre 0 et 60. Elle estime que le coût de production en euros de x cassette est modélisée par la fonction C dont l'expression est: C(x) = x²- 10x + 500, où x appartient à l'intervalle [0;60]. Chaque cassette est vendu 50 € pièces. On note R(x) le chiffre d'affaire en euros obtenu pour la vente de x cassettes, c'est-à-dire le montant de la vente de x cassettes.
1) exprimer R(x) en fonction de x 2) tout x appartenant à l'intervalle [0;60] on pose D(x) = R(x) - C(x). A. montrer que D(x) = -x² + 60x - 500. B. Calculer D(10). C.En déduire une factorisation de D(x). 3)A. dresser le tableau de variation de D sur [0;60].justifier. (le tableau je sais faire normalement) B. en déduire le nombre de cassette à fabriquer et à vendre pour obtenir un profit D(x) maximal. quel est alors ce profit maximale ?
