Réponse :
Explications étape par étape :
1) (-x + 2) (5x + 8) = 0
On reconnaît une équation produit.
- x + 2 = 0 ou 5x + 8 = 0
x = 2 ou x = - 8/5 et non pas -8/3
2) Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils le même volume ?
1er volume V1 = (2x+5)X(2x+5)X1 = (2x+5)²
2eme volume V2 = (x+1)X(x+1)X9 = 9 (x+1)²
On doit donc résoudre
9(x+1)² = (2x+5)²
[3(x+1)²] - (2x+5)² = 0
Identité remarquable
[3(x+1)+(2x+5)] [3(x+1)-(2x+5)] = 0
(3x+3+2x+5)(3x+3-2x-5) = 0
(5x + 8) ( x - 2 ) = 0
On retrouve l'équation du 1) dont les solutions sont
x= 2 convient
ou
x = -8 5 ne convient pas car x est une longueur donc x > 0
Conclusion: Les deux solides ont le même volume pour x = 2
