Réponse:
Le pompiste a mis dans le réservoir 40,75 L d'essence
Explications étape par étape:
1°) Temps de trajet effectué
La voiture a roulé de 13 h 15 à 14 h 55
- De 13 h 15 à 14 h 15 >>> 1h
- De 14 h 15 à 14 h 55 >>> 40 min
■ La voiture a donc roulé pendant 1 h 40.
On convertit en minutes car c'est plus pratique pour l'étape suivante.
1 h 40 min correspond à 100 min (60 min + 40 min)
2°) Distance parcourue en 1 h 40 (100 min)
La vitesse moyenne de la voiture est de 90 km/h. Cela veut dire qu'elle parcourt 90 km en 1 heure.
On peut faire un tableau de proportionnalité dans lequel on met une première colonne pour le temps du trajet en minutes, une autre colonne avec la distance parcourue en km. On obtient ceci :
Temps de trajet (min) | Distance parcourue (km)
60 | 90
100 | ?
On va chercher le coefficient multiplicateur qui permet de passer d'une ligne à l'autre ou d'une colonne à l'autre.
On va choisir l'option d'une colonne à l'autre.
Pour passer du temps de trajet à la distance parcourue, il faut multiplier par 1,5.
En effet, 90 ÷ 60 = 9 ÷ 6 = 3 ÷ 2 = 1,5
On peut maintenant multiplier le temps de trajet de 100 min par ce coefficient multiplicateur.
■ 100 × 1,5 = 150
La voiture a parcouru 150 km
3°) Quantité d'essence consommée durant le trajet
On va encore faire un tableau de proportionnalité.
Distance parcourue (km) | Quantité consommée (L)
100 | 10,5
150 | ?
Cette fois, la recherche du coefficient multiplicateur d'une ligne à l'autre est plus facile.
Pour passer de 100 km à 150 km, il faut multiplier par 1,5.
En effet, 150 ÷ 100 = 15 ÷ 10 = 3 ÷ 2 = 1,5
On va donc multiplier la quantité consommée de 1,5 L par ce coefficient multiplicateur.
■ 10,5 × 1,5 = 15, 75
La voiture a consommé 15,75 L d'essence
4°) Quantité d'essence restante avant de faire le plein.
La voiture débute son trajet avec 22 L et consomme 15,75 L avant de s'arrêter.
■ 22 - 15,75 = 6,25
Il reste 6,25 L d'essence dans le réservoir avant de faire le plein
5°) Quantité d'essence mis dans le réservoir
Le réservoir est de 47 L. Il n'est pas vide puisqu'il y a encore 6,25 L d'essence.
■ 47 - 6,25 = 40,75
Le pompiste a mis dans le réservoir 40,75 L d'essence.
