Bonjour
Exercice 2.
Soit x un nombre positif. Le triangle ci-contre est-il rectangle quel que soit le nombre x ? Justifier.(image du triangle rectangle)
Pour qu’un triangle soit rectangle il faut que :
(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2 = (5x + 10)^2
(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2
= 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64
= 25x^2 + 100x + 100
(5x + 10)^2
= 25x^2 + 100x + 100
égalité vérifiée donc triangle rectangle quelque soit x
Exercice 3.
Soit n un nombre entier. Démontrer que n(n− 1)(n + 1) + n est le cube d’un nombre entier
n(n - 1)(n + 1) + n
= n[(n - 1)(n + 1) + 1]
= n(n^2 - 1 + 1)
= n x n^2
= n^3
