Salut !
Explications :
Tu utilises les propriétés de l’homothétie vues dans ton cours :
Propriété : Une homothétie conserve les angles et le parallélisme.
Autres propriétés : Dans une homothétie de rapport K si k>1 alors on obtient un agrandissement de rapport K et les longueurs sont multipliées par K.
Inversement : si K<1 on obtient un agrandissement de rapport -K et les longueurs sont multipliées par -K.
Donc pour ton exercice :
Les segments [AB] et [A’B’] sont parallèles car on sait d’après une propriété que les homothéties conservent le parallélisme.
Une homothétie de rapport K est un agrandissement puisque les longueurs sont multipliées par K et K est supérieur à 1 donc le segment [A’B’] est K fois plus long que le segment [AB].
Voilà
