Bonsoir,
On voit ici que 4 carreaux = 2 cm
Le périmèter totale de la figure correspond à la somme de la partie grise, de la partie bleue, de la verte et de la rose.
Or chaque partie est un demi cercle, et la formule du périmètre d'un cercle est 2*pi*rayon. Cependant puisque nous avons des demis cerlces, c'est a dire cercle/2 le périmètre de chaque partie se calcule en faisant:
(2*pi*rayon)/2 = pi*rayon
La partie grise:
On part de la croix centrale, qui est le centre du cercle gris et on voit qu'il y a 7 carreaux jusqu'en haut (voir pj)
On fait un produit en croix:
4 carreaux = 2cm
7 carreaux = x cm x = (2*7)/4 = 14/4 = 3,5
Donc le rayon du cercle gris est de 3,5 cm
Donc son périmètre est de 3,5*pi
La partie rose:
Même raisonnement, on part du centre (la première croix), il y a 4 carreaux donc le rayon est 2 cm
Donc son périmètre est de 2*pi
La partie verte:
Même raisonnement, on part du centre (ici la 3eme croix), il y a 2 carreaux donc le rayon est de 1cm
Donc son périmètre est de 1*pi
La partie bleu:
Même raisonnement, on part du centre (ici la 4eme croix), il y a 1 carreaux donc le rayon est de 0,5cm
Donc son périmètre est de 0,5*pi
Le périmètre de la figure totale est de:
0,5pi + 2pi + 1pi + 3,5pi = 7pi
Donc la fraction du périmètre totale de la figure qui représente la partie rose est de : 2/7
Donc la fraction du périmètre totale de la figure qui représente la partie verte est de : 1/7
Donc la fraction du périmètre totale de la figure qui représente la partie bleu est de : 0,5/7 = 1/14 (on ne laisse pas de chiffres à virgule sur des fractions)
Donc la fraction du périmètre totale de la figure qui représente l'ensemble des 3 parties est de : 2/7 + 1/7 + 1/14 = 4/14 + 2/14 + 1/14 = 7/14 = 1/2
Bonne soirée
