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Bonjour, je bloque sur une question pour mon dm. Il faut donner l’équation de la tangente a la courbe au point d’abscisse -2
En sachant que la fonction f(voir photo) est défini par f(x) = X²/4 +2
Je sais qu’il faut utiliser :
f(2+h) - f(2)/h mais je ne sais pas résoudre f(2+h)…
Merci d’avance

Bonjour Je Bloque Sur Une Question Pour Mon Dm Il Faut Donner Léquation De La Tangente A La Courbe Au Point Dabscisse 2 En Sachant Que La Fonction Fvoir Photo E class=

Sagot :

LUZAK4

Réponse : Bonsoir

  • f(2)= 4/4 +2 = 3
  • Calcul de f'(2) :

Soit h ≠ 0,  f(2+h) = 1/4 [tex](2+h)^{2}[/tex] +2 = [tex]\frac{1}{4}[/tex] x (4 + 4h + [tex]h^{2}[/tex] ) +2 = 1 + h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 2

f(2+h) = h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3

  • taux de variation :

f(2+h) - f(2)/h = 1/h (h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3 - 3) = 1 + 1/4h

Quand h se rapproche de 0, le taux de variation se rapproche de 1 donc f est dérivable en 2 et f'(2) = 1.

L'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2 est :

y = f'(2)(x-2) + f(2)

y = x-2+3

y = x + 1

Explications étape par étape :