Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu appliques (a-b)²=a²-2ab+b².
A la fin :
f(x)=9x²-6x-8
2)
f(x)=(3x-1)²-3²
Tu as :
a²-b²=(a+b) (a-b)
avec a=3x-1 et b=3.
f(x)=[(3x-1)+3)][(3x-1)-3]
A la fin :
f(x)=(3x+2)(3x-4)
3)
a)
On prend f(x)=9x²-6x-8
f(-2)=9(-2)²-6(-2)-8=36+12-8=...
b)
On prend : f(x)=(3x-1)²-9
(3x-1)²-9=-9
(3x-1)²=0
3x-1=0
x=...
c)
On prend f(x)=9x²-6x-8
f(3)=9(3)²-6(3)-8=81-18-8=..
d)
On prend : f(x)=(3x+2)(3x-4)
3x+2=0 OU 3x-4=0
x=... ou x=...
e)
On a :
f(x)=(3x-1)²-9 qui donne :
f(x)-(-9)=(3x-1)²
Mais (3x-1)² est positif ( ou nul si x=1/3) car c'est un carré.
Donc :
f(x)-(-9) ≥ 0 ( et vaut zéro pour x=1/3)
Donc :
f(x) ≥ -9 ( et vaut -9 pour x=1/3)
f)
On part de :
(3x-1)²-9=7 qui donne :
(3x-1)²-16=0
(3x-1)²-4²=0
Tu as :
a²-b²=(a+b) (a-b)
avec a=3x-1 et b=4.
On arrive à :
[(3x-1)+4] [(3x-1)-4]=0
(3x+3)(3x-5)=0
3x+3=0 OU 3x-5=0
x=... OU x=...
