Explications étape par étape:
1) calculer f(-2)
f(x)=(2x-6)^2-64
f(-2)=(2(-2)-6)^2-64
f(-2)=(-4-6)^2-64
f(-2)=(-10)^2-64
f(-2)=100-64
f(-2)=36
2) développer f(x)
f(x)=(2x-6)^2-64
f(x)=4x^2-24x+36-64
f(x)=4x^2-24x-28
3) factoriser f(x)
f(x)=(2x-6)^2-64
f(x)=(2x-6)^2-8^2
f(x)=(2x-6-8)(2x-6+8)
f(x)=(2x-14)(2x+2)
4) résoudre l'équation f(x)=0
(2x-14)(2x+2)=0
4x^2+4x-28x-28=0
4x^2-24x-28=0
∆=(b)^2-4ac
∆=(-24)^2-4(4)(-28)
∆=576+448=1024
√∆=√1024=32
X1=-b+√∆/2a
X1=24+32/8=56/8=7
X2=-b-√∆/2a
X2=24-32/8=8/8=1
S={1;7}
exercice 2
1) calculer g(0)
g(0)=9-(0-7)^2
g(0)=9-(-7)^2
g(0)=9-49
g(0)=-40
2) développer
g(x)=9-(x-7)^2
g(x)=9-(x^2-14x+49)
g(x)=9-x^2+14x-49
g(x)=-x^2+14x-40
3) factoriser
g(x)=(x-7)^2-9
g(x)=(x-7)^2-(3)^2
g(x)=(x-7-3)(x-7+3)
g(x)=(x-10)(x-4)
4) résoudre l'équation
-x^2+14x-40=0
∆=(b)^2-4ac
∆=(14)^2-4(-1)(-40)
∆=196-160=36
√∆=√36=6
X1=-b+√∆/2a
X1=-14+6/2(-1)=-8/-2=4
X2=-b-√∆/2a
X2=-14-6/2(-1)=-20/-2=10
S={4;10}
