bonjour
a) EG = 36 et EF = 36,9
on dit que ce triangle est rectangle en G
c'est donc que EF est l'hypoténuse (côté le plus long)
Pythagore
EF² = EG² + GF²
36,9² = 36² + FG²
1361,61 = 1296 + FG²
FG² = 1361,61 -1296
FG² = 65,61
FG = 8,1
on sait que
triangle ABC triangle EFG
^B = 90° ^G = 90°
AB = 8,1 FG = 8,1
BC = 36 GE = 36
ils sont égaux : cas d'égalité
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
b) EG = 36 et GF = 36,9
le triangle est rectangle en G (hypoténuse EF)
GF est un côté de l'angle droit GF = 36,9
l'hypoténuse EF étant le plus grand côté du triangle sa mesure est donc supérieure à 36,9.
dans le cas b) l'hypoténuse est plus grande que dans le cas a)
le triangle du cas b) n'est pas égal à celui du cas a)
et par suite n'est pas égal à ABC
