bonjour
1/3 à Octave
1/7 à Amélie
2/5 à Patrick
le reste revient à Victor qui reçoit 1300€.
a)
Octave, Amélie et Patrick reçoivent
1/3 + 1/7 + 2/5 de la fortune
1/3 + 1/7 + 2/5 = dénominateur commun : 3 x 7 x 5 = 105
1 x (7 x 5) / 105 + 1 x (3 x 5) / 105 + 2 x (3 x 7) / 105 =
35 / 105 + 15 / 105 + 42 / 105 =
(35 + 15 + 42) / 105 =
92/ 105 (de la fortune)
Victor reçoit 1300 €, ce qui représente
105/105 - 92/105 = 13/105 de la fortune F
(13/105) F = 1300
F = 1300 / (13/105)
F = 1300 x (105/13)
F = 100 x 105
F = 10500 (€)
b)
Octave reçoit : (1/3) x 10500 = 3500 (€)
Amélie reçoit : (1/7) x 10500 = 1500 (€)
Patrick reçoit : (2/5) x 10500 = 4200 (€)
on vérifie
3500 + 1500 + 4200 + 1300 = 10500
