Réponse :
Explications étape par étape :
1/ E = ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 )²
⇔ E = 6x² + 3x - 10x - 5 - ( 9x² - 30x + 25 )
⇔ E = 6x² - 7x - 5 - 9x² + 30x - 25
⇔ E = -3x² + 23x - 30
2/ E = ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 )²
⇔ E = ( 3x - 5 ) [ ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 ) ] ( 3x - 5 ) facteur commun
⇔ E = ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 - 3x + 5 )
⇔ E = ( 3x - 5 ) ( -x + 6 )
3/ ( 3x - 5 ) ( - x + 6 ) =0
Equation produit
3x -5 = 0 ou -x + 6 = 0
3x - 5 = 0 -x + 6 = 0
⇔ 3x = 5 ⇔ -x = - 6
⇔ x = 5/3 ⇔ x = 6
S = { 5/3 ; 6 }
4/ Pour x = 5/3
E = [( 3 * 5/3 ) - 5 ] * [ ( 2 * 5/3 ) + 1 ] - [ (3 * 5/3 ) - 5 ]²
⇔ E = (5 - 5 ) * ( 10/3 + 1 ) - ( 5 - 5 )²
⇔ E = 0 * ( 10/3 + 1 ) - 0
⇔ E = 0
Avec la forme factorisée on voit de suite que l'équation s'annule.
On a vu que 5/3 est une des deux solutions de l'équation.
