Une urne contient des jetons bleus, des jetons blancs et des jetons rouges. 10% des jetons sont bleus et il y a trois fois plus de jetons blancs que de jetons bleus. Un joueur tire un jeton au hasard. 1. Calculer la probabilité qu'il obtienne: a. un jeton bleu b. un jeton blanc c. un jeton rouge 2. Lorsque le jeton tiré est rouge, le joueur gagne une somme x en euros. Lorsque le jeton tiré est blanc, le joueur gagne le carré de cette somme et lorsque le jeton est bleu, il perd le cube de cette somme. G est la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur. a. On suppose quex=2. Déterminer la loi de probabilité de G. Quel est le gain moyen que l'on peut espérer réaliser sur un grand nombre de tirages? b. Répondre aux questions du a. lorsquex=5. À la place du joueur, préférez-vous que x=2 ou quex=5? c. Cherchons à déterminer s'il existe une valeur dextelle que l'espérance mathématique de G soit maximale. Le résultat sera arrondi au centime d'euro. Montrer que le problème revient à déterminer si la fonction f définie sur 10: tool par: f(x)=-0,1x³ +0,3x²+0,6x possède un maximum. Étudier les variations de fet répondre au problème posé. svppp
