On note a,b,c,d ses chiffres, tel que a soit le chiffre des milliers, b celui des centaines, c celui des dizaines, et d celui des unités.
On a : a+b+c+d n'est pas un multiple de 3.
C'est à dire qu'il n'existe pas de k∈Z tel que a+b+c+d = 3k.
Son nombre de centaines est de 94.
Donc a = 9 et b = 4.
On a d = (1/3)*9 = 3
On cherche alors le chiffre c tel que :
9+4+c+3 ne soit pas un multiple de 3.
Pour c=0, on a 9+4+3 = 16 n'est pas un multiple de 3.
Pour c=1, on a 9+4+1+3 = 17, qui n'est pas non plus un multiple de 3.
Pour c=2 en revanche, on a 9+4+2+3 = 18 qui est un multiple de 3.
Alors pour tous les chiffres c=2, c=2+3=5, c=5+3=8, ce nombre sera divisible par trois.
Les différentes solutions au problèmes sont alors :
9403,9413,9433,9443,9463,9473,9493.
FIN
