1) x∈ [0,6] (car CE=6cm)
2) le domaine blanc est constitué de trois triangles ADF, FCE et AEB
Donc A est la somme des aires de ces triangles
Alors A(x)= 6x/2 + (16-x)x /2 + 16(6-x)/2
A(x)= 3x +8x -1/2 x^2 + 48 -8x
A(x)= -1/2 x^2 +3x+48
3) A'(x)=aire(ABCD)-A(x)=16×6-A(x)
A'(x)=96+1/2 x^2 -3x -48
donc A'(x)= 1/2 x^2 -3x +48
4) A(x)= A'(x)
<=> -1/2 x^2 +3x+48= 1/2 x^2 -3x+48
<=> x^2-6x=0
<=> x(x-6) =0
<=> x=0 ou x=6
5) pour le cas de x=0, les points C et E sont confondus ( D et F sont aussi confondus)
Pour x=6, les point E et B sont confondus
et DF=6cm
