Bonjour,
Il existe sur le site une fonctionnalité pour les exposants ^^
f(x) = (x − 1)(x³ +x² + x + 1)
On ici une fonction de la forme: f(x) = u*v où u = (x − 1) et v = (x³ +x² + x + 1)
La dérivée de cette forme est f'(x) = u'v + uv'
Donc
f'(x) = 1*(x³ + x² + x + 1) + (x - 1)*(3x² + 2x + 1)
f'(x) = x³ + x² + x + 1 + (3x³ + 2x² + x - 3x² - 2x - 1)
f'(x) = x³ + x² + x + 1 + 3x³ + 2x² + x - 3x² - 2x - 1
f'(x) = 4x³
Ensuite pour g(x) = 7√x − x√7
On a une fonction de la forme g(x) = u + v
La dérivée de cette forme est g(x) = u' + v'
avec u = 7√x et v = -x√7
On dérive u: 7 est un coefficient constant et la dérivée de √x est [tex]\frac{1}{2\sqrt{x} }[/tex]
donc u' = [tex]\frac{7}{2\sqrt{x} }[/tex]
On dérive v: -1 est un coefficient constant donc bouge pas, x dérivé donne 1 et √7 est un coefficient constant donc bouge pas
donc v' = -1*1√7 = -√7
On a donc g'(x) = [tex]\frac{7}{2\sqrt{x} }[/tex] -√7
Bonne soirée
