bjr
f(x) = 0,3x² - 2x - 2
g(x) = -0,2x² + 0,5x + 6
Q5a
f(x) = g(x)
donc
0,3x² - 2x - 2 = -0,2x² + 0,5x + 6
soit
0,3x² + 0,2x² - 2x - 0,5x - 2 - 6 = 0
0,5x² - 2,5x - 8 = 0
multiplié par 2
x² - 5x - 16 = 0
b
forme canonique de x² - 5x - 16 ?
x² - 5x est le début du développement de (x - 2,5)²
mais comme (x - 2,5)² = x² - 5x + 2,5² - on a 2,5² en trop soit
x² - 5x - 16 = (x - 2,5)² - 2,5² - 16 = (x - 2,5)² - 6,25 - 16 = (x - 2,5)² - 22,25
c
f(x) = g(x) sit x² - 5x - 16 = 0 voir le a
donc si (x - 2,5)² - 22,25 = 0
soit (x - 2,5)² = 22,25
d
X² = 22,25
=> X = + √22,25 ou - √22,25
e
2 solutions
soit x - 2,25 = + √22,25 => x = √22,25 + 2,25
soit x - 2,25 = - √22,25 => x = - √22,25 + 2,25
