bjr
f(x) = -x² + 2x +1 et g (x) = -x+ 1
On note Cf et Cg les courbes représentatives respectives des fonctions f et g dans un même repère
1. Déterminez les images par f et par g des nombres -1 3 5 et 1/5
f
on lit f(x) = -x² + 2x +1
ce qui veut dire que l'image de x par f = -x² + 2x + 1
donc image de -1 = (-1)² + 2*(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
=> f(-1) = 0
idem pour les autres
et
on lit g(x) = - x + 1
ce qui veut dire que l'image de x par g = - x + 1
donc l'image de - 1 = - (-1) + 1 = 1 + 1 = 2
=> g(-1) = 2
idem pour les autres
2. Pour chaque affirmations suivante, dire si elle est fausse ou vraie ( en justifiant)
a) la courbe Cf passe par les point -1, 3, 5, 1/5
? manque courbe ? ou coordonnéees complètes des points ?
b) l image de 0 par g est 1
vous calculez g(0) , l'image de 0 par g
c) √2-1 est un antécédent de 0 par f ?
si c'est vrai alors f(√2-1) = 0
vous calculez donc l'image de √2-1 par f
d) Les courbes Cf et Cg se coupent aux points d'abscisses 0 et 3 ?
ce qui veut dire que les points d'abscisse 0 et 3 ont la même ordonnée par f et g - donc la même image par f et g
on vérifie
f(0) = -0² + 2*0 + 1 = 1 => point (0 ; 1)
et
g(0) = -0 + 1 = 1 => point (0 ; 1)
donc vrai
même raisonnement pour x = 3