Bonsoir,
1) Rappel de cours sur les identités remarquables :
a² - b² = (a + b)(a - b)
or ici on a : 16y² - 4 = (4y)² - 2² = (4y + 2)(4y - 2)
2) on va factoriser l'expression à l'aide d'un facteur commun :
16y²-4+(4y-2)(y+8)
= (4y + 2)(4y - 2) + (4y - 2)(y + 8)
= (4y - 2)(4y + 2 + y + 8)
= (4y - 2)(5y + 10)
= 10(2y - 1)(y + 2)
3) 16y²-4+(4y-2)(y+8)=0
soit 10(2y - 1)(y + 2) = 0
soit (2y-1)(y+2) = 0
→ produit de facteurs nuls donc :
2y - 1 = 0 ou y + 2 = 0
2y = 1 ou y + 2 = 0
y = 1/2 ou y = -2
