Bonsoir,
Démontrer que pour tout réel x f(x) = 15x² - 4x - 3:
Je te propose deux façons de faire:
f(x) = (4x - 1)² - (x - 2)²
>> identité remarquable:
f(x) = (4x)² - 2*4x*1 + 1² - (x - 2)²
f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x - 2)²
>> De nouveau, identité remarquable :
f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x² - 2*x*2 + 2²)
f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x² - 4x + 4)
f(x) = 16x² - 8x + 1 - x² + 4x - 4
f(x) = 16x² - x² - 8x + 4x + 1 - 4
f(x) = 15x² - 4x - 3
✅
f(x) = (4x - 1)² - (x - 2)²
>> identité remarquable :
f(x) = (4x - 1 - (x - 2))(4x - 1 + (x - 2))
f(x) = (4x - 1 - x + 2)(4x - 1 + x - 2)
f(x) = (3x + 1)(5x - 3)
f(x) = 3x*5x + 3x*(-3) + 1*5x + 1*(-3)
f(x) = 15x² - 9x + 5x - 3
f(x) = 15x² - 4x - 3
✅
Évidemment, pour réussir l'exercice, tu as besoin de connaître les identités remarquables qui sont les suivantes :
forme factorisée = forme développée
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
* = multiplication
Bonne soirée.
