Réponse:
Soit un triangle équilatéral ABC dont les côtés ont pour mesure c. Nous considérons la hauteur [AH] issue du somment A. [AH] coupe le segment [BC] en son milieu, cette hauteur est la médiatrice du segment [BC] et aussi la médiane issue du somment A.
Le triangle AHB est rectangle en H, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore.
On a : h² = AH² = AB² - BH² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
et de là h = √3/2 × c ≈ 0,866 × c.
Pour c = 3 cm nous obtenons h ≈ 0,866 × 3 = 2,598.
J’espère que ça pourra t’aider ( ps : revérifie les calculs mais normalement c bon )
