bonjour
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je te fais juste les rappels, t'écrirai les calculs mais tu les feras. Tu pourras demander en commentaires pour vérifier tes résultats.
Rappels
1) règles de calculs
On ajoute ou on soustrait seulement les éléments de même nature.
C'est à dire les nombres entre eux, les lettres de même degré entre elles.
Imagine que tes éléments sont des fruits. Si j'ai dans mon panier
une pomme + deux bananes, je peux pas dire que j'ai 3 pommes ou 3 bananes.
C'est pareil ici donc :
4U+ 2U = 6U ( 4 pommes + 2 pommes font bien 6 pommes )
Mais 8U -3Z = 8U -3Z ( 8 pommes - 3 poires, ça fait toujours 8 pommes - 3 poires ) .
Par contre je peux multiplier 2 lettres entre elles : U*Z = UZ
on sait aussi qu'un même élément multiplier par lui-même ça fait une puissance au carré : donc U* U = U² ; U*U*U = U³ etc.
et je peux aussi multiplier un nombre et une lettre : 3* U = 3U
ou même un nombre et deux lettres : 5 *U*Z = 5UZ
2) On oublie pas non plus notre règle des signes ;
Dans une multiplication de deux éléments, le résultat est du signe + si les deux éléments sont de même signe, et du signe - si les éléments sont de signes différents.
On résume souvent cette règle comme ceci : le signe "*" veut dire multiplié par
"+" * "+" = +
"-"* " - " = +
"+" * "-" = -
"-" * "+" = -
3) techniques de factorisation
Maintenant qu'on a nos règles , passons à la factorisation.
Factoriser c'est transformer une addition ou une soustraction en multiplication.
K*A + K* B = K * (A+B)
K*A - K*B = K * (A-B)
Les termes "K" ; "A" ; "B" sont des éléments du calcul. Une fois que tu as trouvé "K" qui est des deux cotés ( avant et après le signe qui sépare nos deux multiplications, c'est facile ).
4) technique de développement
Les lettres dans l'exemple ci dessous peuvent désigner n'importe quel nombre ou lettre . C'est juste une façon de t'apprendre la technique générale. Développer consiste à faire la chose suivante :
A ) Développement simple :
k ( a+b) = k * a + k * b
k(a-b) = k*a - k*b
note : toujours faire attention aux signes des nombres qu’on multiplie. Voir plus haut « règle des signes »
B) Développement avec double distributivité
(k +a ) ( b +c) = ?
ici on commence à faire comme le développement simple avec la valeur "k" qu'on applique à (b+c)
on a alors :
(k +a ) ( b +c) = k*b + k*c
puis je fais pareil avec " a " :
(k +a ) ( b +c) = a*b +a*c
Je recolle les morceaux en faisant attention au signe qui séparait « k » de « a » dans la première parenthèse et qui va servir à séparer mes deux morceaux.
(k+a) (b+c) = k*b +k*c + a*b+a*c
Une fois que j’ai tout ça, je fais bien attention aux signes et à mes règles de calculs.
Ok, on a tous nos éléments pour réussir. Maintenant il suffit juste de poser les calculs et tu les feras.
On y va :
V = U* (5-2U) ;
W = (3U-9) ( -2U) ;
X = (4U+5) ( U²) ;
Y = (5-2U) - ( -2U +U² )
Z = U + 3U-9 + 4U+5 ( attention ici on nous demande de factoriser )
Demande en commentaires si tu bloques .
