Réponse :
2) calculer vec(AB).vec(AC)
vec(AB).vec(AC) = vec(AH).vec(AC) = vec(AH).(vec(AH) + vec(HC))
= vec(AH).vec(AH) + vec(AH).vec(HC)
= AH² + vec(AH).vec(HC)
or les vecteurs AH et HC sont colinéaires de même sens
donc vec(AH).vec(HC) = AH x HC
calculons HC en utilisant le th.Pythagore BC² = BH² + HC²
⇔ HC² = 5² - 4² = 9 ⇒ HC = √9 = 3
donc vec(AH).vec(HC) = AH x HC = 4 x 3 = 12
donc vec(AB).vec(AC) = 16 + 12 = 28
Explications étape par étape :
