bonjour
propriété :
les droites d'équation ax + by + c = 0 et a'x + b'y + c' sont parallèles
si et seulement si ab' - a'b = 0
(cela traduit la colinéarité des vecteurs directeurs de ces droites)
a b
déterminant a' b' = ab' - a'b
exercice : on calcule ce déterminant dans chaque cas
A)
-2 8
-2 2 -2*2 - (-2)*8 = -4 + 16 = 12
il n'est pas nul, les droites ne sont pas parallèles
B)
-1 5
1 -5 -1*(-5) - 1*5 = 5 - 5 = 0
elle sont parallèles
C)
-7 2
-5 8 -7*8 - (-5)*2 = -56 + 10 = -46
non parallèles
D)
2 2
6 6 2 x 6 - 6 x 2 = 0
droites parallèles
réponse : B et D
