Bonsoir,
1/2
Ajoutez 1/2 au résultat: 1/2 = 1/2 = 2/2 = 1
•Soustraire 6/8 au résultat: 1-6/8 = 8/8 -6/8 = 2/8 = 1/4
•Ajoutez 1/4 au résultat: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
•Écrire le nombre obtenu
1/4
Ajoutez 1/2 au résultat: 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
•Soustraire 6/8 au résultat: 3/4 -6/8 = 6/8 -6/8 = 0
•Ajoutez 1/4 au résultat: 0+1/4 = 1/4
•Écrire le nombre obtenu
1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre :
a) 1/2 b) 1/4
2) Quelle conjecture peut-on émettre
On retrouve le nombre du début
3)prouver cette conjecture.
x
•Ajoutez 1/2 au résultat: x+ 1/2
•Soustraire 6/8 au résultat: x+1/2 - 6/8
•Ajoutez 1/4 au résultat: x+1/2 - 6/8 +1/4
= 8x/8 + 4/8 -6/8 +2/8
= x
•Écrire le nombre obtenu: x
