bonjour
ex 1
a)
(3x - 1 )(x + 3) - (2x - 1)(3x - 1) = 0 on met (3x - 1) en facteur
(3x - 1)(x + 3 -2x + 1) = 0
(3x - 1)(-x + 4) = 0 équation produit nul, elle équivaut à
(3x - 1) = 0 ou (-x + 4) = 0
x = 1/3 ou x = 4
S = {1/3 ; 4}
b)
(2x - 4) - (3x - 7)(2x - 4) = 0
1*(2x - 4) - (3x - 7)(2x - 4) = 0 on met (2x - 4) en facteur
(2x - 4)(1 - 3x + 7) = 0
(2x - 4)(8 - 3x) = 0
on termine comme au a)
c)
(x + 2)(x + 3) = (x + 5)(x - 1) il n'y a pas de facteur commun, on développe
x² + 3x + 2x + 6 = x² - x + 5x - 5
5x + 6 = 4x - 5
5x - 4x = -5 - 6
x = -11
d)
3x² = 5x
3x² - 5x = 0
3xx - 5x = 0 facteur commun x
x(3x - 5) = 0
on termine comme au a)
e)
(x - 3)² - (x - 4)² = 0 différence de deux carrés
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec a = x - 3 et b = x - 4
[(x - 3) - (x - 4)][(x - 3) + (x - 4)] = 0
(x - 3 - x + 4)(x - 3 + x - 4) = 0
1 * (2x - 7) = 0
2x - 7 = 0
x = 7/2
S = {7/2}
