CAPUCINE2460 CAPUCINE2460

14-02-2022
Mathématiques

Answered

Bonjour :)
pouvez-vous m'aider pour cet exercice sur les vecteurs svp ?
Merci d'avance !

• ABCD est un parallélogramme.
E,F et G sont les symétriques des points A,B et D par rapport à C.
1. tracer la figure.
2. démontrer que DC(vecteurs)= FE(vecteurs).
3. démontrer que CF(vecteurs)=GE(vecteurs).

Sagot :

14-02-2022

Bonjour,

1. voir dessin.

2. On a:

FE = FC + CE (relation de Chasles)

FE = CB + AC (F et l'image de B et E est l'image de A par rapport à C)

Soit FE = AB (relation de Chasles)

ou encore FE = DC puisque ABCD est un parallélogramme.

3. G est le symétrique D par rapport à C donc DC = CG

Or FE = DC (d'après la question 1), donc CG = FE

On en déduit que CGEF est un parallélogramme soit CF = GE

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