Bonjour,
1. La probabilité que le joueur fasse une double faute est :
Pbarre×Qbarre = (1 - P)(1 - Q) = 0,07
2. Si maintenant Q = 1 - P,
on a alors la probabilité :
(1 - P)(1 - (1 - P)) = P(1 - P) = P - P²
on pose alors la fonction : f(x) = x - x²
on cherche le mamimum de cette fonction : c'est une fonction de degré 2
ainsi le maximum est atteint en -b/2a
ainsi le maximum est 1/2