Bonjour, j'ai cette exercice de maths à rendre demain. Quelqu'un peut m'aider, je comprends. Svp. Merci d'avance.

Soit la fonction f définie sur [0;4] par f (x) = (x-2)(5-2x).
1. Résoudre f(x) = 0.
2. Etablir le tableau de signes de la fonction f.
3. a) Représenter la fonction a partir de f.
b) Résoudre graphiquement f(x) ≥ x - 4 sur le repère ci-dessous.

Question

Answered

Sagot :

BERNIE76 BERNIE76 · Answer 1 · 2022-02-14T15:51:18+01:00

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

On résout :

(x-2)(5-2x)=0

x-2=0 OU 5-2x=0 ==>2x=5

x=2 OU x=5/2

2)

x-2 > 0 ==> x > 2

5-2x > 0 ==> 2x < 5 ==> x < 5/2

Tableau de signes :

x----------->-∞.................2....................5/2...................+∞

(x-2)----->..............-........0............+...................+.............

(5-2x)--->............+........................+.........0.........-...............

f(x)------->.............-.......0.............+...........0............-............

3)

a)

Voir graph joint.

b)

On cherche les abscisses des points de la parabole qui sont au-dessus de la droite y=x-4.

f(x) ≥ x-4 pour x ∈ [1;3]