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Ci-dessous, ABCD est un carré et EFGH est un
rectangle tel que (EF] mesure 2 cm de moins
que [AB] et [EH] mesure 8 cm de plus que [AB].
Comment doit-on choisir les dimensions pour que
les deux figures aient la même aire ?

Cidessous ABCD Est Un Carré Et EFGH Est Un Rectangle Tel Que EF Mesure 2 Cm De Moins Que AB Et EH Mesure 8 Cm De Plus Que AB Comment Doiton Choisir Les Dimensio class=

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

Posons AB = x

L'aire du carré est donc x²

L'aire du rectangle est : (x + 8)(x - 2) = x² + 6x - 16

On cherche donc x tel que x² = x² + 6x - 16

⇔ 6x - 16 = 0

⇔ 6x = 16

⇔ x = 16/6 = 8/3

Donc AB = 8/3 cm

EH = 8/3 + 8 = 32/3 cm

EF = 8/3 - 2 = 2/3 cm