Bonsoir,
• f(x) = 2(x - 5)² - 18
c) on résout f(x) = 32
• 2(x - 5)² - 18 = 32
• 2(x - 5)² = 50
• (x - 5)² = 25
• (x - 5)² - 25 = 0
[Identité remarquable]
• (x - 5)² - 5² = 0
• (x - 5 - 5)(x - 5 + 5) = 0
• (x - 10)(x) = 0
Produit de facteurs nuls :
➡️ soit : x - 10 = 0
• x = 10
➡️ soit : x = 0
Conclusion :
Les antécédents de 32 par f sont 0 et 10 ✅
d) f(⅘) = 2(⅘ - 5)² - 18
= 432/25 = 17,28
e) tu résous f(x) = -18 comme je l'ai fait au c)
f) f(x) = 14
• 2(x - 5)² - 18 = 14
• 2(x - 5)² = 32
• (x - 5)² = 16
• (x - 5)² - 4² = 0
[Identité remarquable]
• (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = 0
Produit de facteurs nuls :
➡️ soit : x - 9 = 0
• x = 9
➡️ soit : x - 1 = 0
• x = 1
Conclusion : l'équation admet pour solution S = {1 ; 9} ✅
Bonne soirée !
