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Bonjour, j’ai cet exercice pour demain mais je ne comprend pas, a l’aide !

Dans un repère du plan, les points A(-6; 2), B(O; -1) et C(16 ; -9) sont-ils alignés ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

Bonjour les points A, B, C sont alignés si les vecteurs AB et BC sont colinéaires  c'est dire si vecBC=k*vecAB

Explications étape par étape :

coordonnées vecAB  xB-xA=0+6=6        ;yB-yA=-1-2=-3  donc vecAB(6; -3)

coordonnées vecBC  xC-xB=16-0=16          yC-yB=-9+1=-8         vecBC(16;-8)

On note que vecAB=(3/8)vecBC

on voit aussi que xAB*yBC-xBC*yAB=6*(-8)-16*(-3)=-48+48=0

les vecteurs AB et BC sont colinéaires et comme ils ont un point commun les points A, B et  C sont alignés.

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