Bonjour,
Soit la fonction [tex]g[/tex] définie par [tex]g(x)=4x^{2} -36[/tex].
Alors, les antécédents de 0 par [tex]g[/tex] sont trouvés en résolvant l'équation suivante :
[tex]g(x)=0[/tex]
⇔ [tex]4x^{2} -36=0[/tex]
⇔ [tex](2x)^{2}-6^{2}=0[/tex]
⇔ [tex](2x-6)(2x+6)=0[/tex]
Or, un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
SSI [tex]2x-6=0[/tex] ou [tex]2x+6=0[/tex]
SSI [tex]2x=6[/tex] ou [tex]2x=-6[/tex]
SSI [tex]x=\frac{6}{2}=3[/tex] ou [tex]x=\frac{-6}{2}=-3[/tex]
Ainsi, les antécédents de 0 par [tex]g[/tex] sont 3 et -3.
En espérant t'avoir aidé.