1) D'après le théorème de Pythagore on le triangle BCD rectangle en C on a:
BD^2=BC^2+CD^2
BD^2= 1,5^2+2^2
BD^2= 2,25+4
BD^2= 6,25
Donc BD=√6, 25=2, 5
2) Le triangle EDF est rectangle en E donc (DE) est perpendiculaire à (EF)
Le triangle BCD est rectangle en C donc ( BC) est perpendiculaire à(CD)
Les points C, D, E sont alignés donc (CE) perpendiculaire à (EF) et (BC) perpendiculaire à (CE)
D'où (BC) et (EF) sont parallèles
3) Comme les droites ( BC) et (EF) sont parallèles alors on peut appliquer le théorème de Thalès :
DE - DF - EF , alors 5 - DF - EF
DC DB CB 2 2,5 1,5
DF= 5*2,5 - 6,25
2
Donc, (DF) mesure 6,25km
4) 7+2, 5+6, 25+3, 5= 19,25
Donc la longueur totale de parcours est de 19,25 km
5) Michel roule 16km en 60 min donc 7*60 - 26,25
16
26,25min= 26min +0, 25=26min+0, 25*60s= 26 min 15 seconde
Donc pour aller du point A au point B Michel mettra 26min15 seconde
