Bonjour,
Exercice 3 :
1)
- Soit [tex]x[/tex] la longueur du côté du triangle équilatéral.
Alors, son périmètre est :
[tex]$\mathcal{P}(triangle)=x+x+x=3x[/tex]
- Le rectangle a une longueur [tex]L=5[/tex] et une largeur [tex]l=x[/tex].
Alors, son périmètre est :
[tex]$\mathcal{P}(rectangle)=2\times5+2\times x=10+2x=2x+10[/tex]
2) L'expression mathématique qui traduit cette phrase est :
[tex]$\mathcal{P}(triangle)< \mathcal{P}(rectangle)[/tex]
C'est-à-dire :
[tex]3x<2x+10[/tex]
3) Pour [tex]x=9[/tex], on a :
- [tex]$\mathcal{P}(triangle)=3\times9=27[/tex]
- [tex]$\mathcal{P}(rectangle)=2\times9+10=18+10=28[/tex]
On constate que :
[tex]$\mathcal{P}(triangle)=27< \mathcal{P}(rectangle)=28[/tex]
Ainsi, pour [tex]x=9[/tex], l'inégalité précédente est vraie.
En espérant t'avoir aidé.
