Bonjour,
1) L'aire du triangle [tex]ABC[/tex] est :
[tex]$\mathcal{A}(ABC)=\frac{AC\times AB}{2}=\frac{10\times 10}{2}=\frac{100}{2} =50[/tex]
2) L'aire du rectangle [tex]IKKA[/tex] est :
[tex]$\mathcal{A}(IJKA)=AK\timesAI=x(10-x)=10x-x^{2} =-x^{2} +10x[/tex]
3) L'aire hachurée est :
[tex]$\mathcal{A}(hachure )=\mathcal{A}(ABC)-\mathcal{A}(IJKA)=50-(-x^{2} +10x)=x^{2} -10x+50[/tex]
4) A l'aide de la calculatrice, l'aire hachurée de la figure est minimale pour [tex]x=5[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
