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ALICELEG002
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On donne l'expression F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)
1) Développer F.
2) Calculer F pour x = (-3)
3) Factoriser F.
4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.
C’est un dm a rendre j’aurais besoins d’aide svp merci d’avance

Sagot :

TEAMCE

Bonjour,

F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)

1) Développer F:

F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)

→ identité remarquable :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²

F = (5x)² - 2*5x*2 + 2² + (5x - 2)(3 - 4x)

F = 25x² - 20x + 4 + (5x - 2)(3 - 4x)

F = 25x² - 20x + 4 + 15x - 20x² - 6 + 8x

F = 25x² - 20x² - 20x + 15x + 8x + 4 - 6

F = 5x² + 3x - 2

2) Calculer F pour x = -3 :

F = 5x² + 3x - 2

F = 5*(-3)² + 3*(-3) - 2

F = 5*9 - 9 - 2

F = 45 - 11

F = 34

Factoriser F:

F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)

F = (5x - 2)(5x - 2) + (5x - 2)(3 - 4x)

F = (5x - 2)(5x - 2 + (3 - 4x))

F = (5x - 2)(5x - 2 + 3 - 4x)

F = (5x - 2)(x + 1)

4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.

F = (5x - 2)² + (5x - 2)(3 - 4x)

F = (5*(-3) - 2)² + (5*(-3) - 2)(3 - 4*(-3))

F = (-15 - 2)² + (-15 - 2)(3 - (-12))

F = (-17)² + (-17)*(3 + 12)

F = 289 + (-17)*15

F = 289 + (-255)

F = 289 - 255

F = 34 ✅

* = multiplication

Bonne journée.

MAUDMARINE

Bonjour

On donne l'expression F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)

1) Développer F.

F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)

F = 25x² - 20x + 4 + 15x - 20x² - 6 + 8x

F = 25x² - 20x² - 20x + 15x + 8x + 4 - 6

F = 5x² + 3x - 2

2) Calculer F pour x = (-3)

F = 5x² + 3x - 2

F = 5 * (- 3)² + 3 * (- 3) - 2

F = 5 * 9 - 9 - 2

F = 45 - 11

F = 34

3) Factoriser F.

F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)

F = (5x - 2) (5x - 2 + 3 - 4x)

F = (5x - 2) (x + 1)

4) Vérifier les questions 1 et 2 en développant F.

F = (5x - 2)² + (5x - 2) (3 - 4x)

F = (5 * (- 3) - 2)² + (5 * (- 3) - 2) (3 - 4 * (- 3))

F = (- 15 - 2)² + (- 15 - 2) (3 + 12)

F = (- 17)² + (- 17) * 15

F = 289 - 255

F = 34.

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